О математике и цивилизациях

Сегодня начала смотреть «Историю математики» (The story of Maths). Очень хороший документальный проект от BBC — рекомендую. Сюда прикреплять не буду, если что, на русском можно легко найти на youtube по запросу «история математики».

Первые две серии рассказывали про достижения ранних цивилизаций. Думаю, не будет спойлером, если я приведу примеры. Все-таки героев нужно знать в лицо.

Итак, начнем. Просто перечислю то, что, как оказалось, умели делать ученые разных народов за 1000 лет до переоткрытия тех же законов в Европе. Причем сейчас речь не идет о псевдонаучных данных, типа космические корабли майя бороздили просторы Атлантиды, а о том, что удалось выцепить из глиняных табличек и прочих сохранившихся записей.

Египтяне

использовали бинарные вычисления;
у них были дроби;
открыли бесконечные ряды;
посчитали примерное число пи;
вычисляли площадь круга, объем усеченной пирамиды;
применяли золотое сечение;
и, конечно, придумали египетские треугольники, в которых стороны — будущие пифагоровы тройки — 3, 4 и 5.

Вавилоняне

естественно, придумали шестидесятиричную систему (12 фаланг пальцев и пять пальцев на другой руке),
использовали большие числа, чтобы записывать астрономические циклы;
придумали ноль внутри чисел;
умели решать квадратичные уравнения.

Греки

придумали, разумеется, много всего, в том числе
теорему Пифагора,
корень из числа (иррациональные числа),
аксиомы (Евклид «Элементы»), математические доказательства,
еще раз число пи и объем твердых тел (Архимед).
Хранили и поддерживали математические знания (Платон, Гипатия).

Китайцы

геометрическая прогрессия,
позиционная система при вычислениях счетными палочками,
магические квадраты (там, где сумма чисел по всем направлениям одинаковая), решение уравнений.

Индусы

индийские (которые у нас арабские, а по происхождению, возможно, вообще китайские) цифры,
понятие ноля (ничто),
отрицательные числа,
решение квадратных уравнений с двумя неизвестными,
бесконечные ряды для вычисления синусов и числа пи.

Арабы

сохранили труды ранних цивилизаций,
принесли на Запад индийские числа,
развивали науки (познание — требование бога),
все виды симметрии (геометрические узоры),
алгоритмы (математик Аль Харезми),
алгебра.

Итак, список впечатляет, не правда ли?

И такое развитие математики свидетельствует о высоком развитии цивилизации. Но поскольку ведущий — Маркус дю Сотой — рассказывал все это прямо на месте, то есть на той территории, где эти открытия были сделаны, меня не покидал когнитивный диссонанс — везде живут очень плохо. Вопрос из цикла «Если вы такие умные, почему вы такие бедные». Понятно, что это было очень давно и с тех пор любая цивилизация пришла бы в упадок (и она пришла), и счастье, что такие народы вообще сохранились, а в случае с Китаем даже более-менее стабильно существуют и считаются великой державой.

Но меня заинтересовали сами причины упадка.

Так что же случилось?

Полезла изучать вопрос и наткнулась на любопытный паттерн. Везде примерно один и тот же сюжет — перенаселенность и недоедание. Все по Мальтусу, для тех кто знаком с теорией. Вот про Рим, просто для иллюстрации:

«С большим количеством ртов в городских центрах, которые нужно было кормить, увеличивалась и зависимость цивилизации от торговли. В то же время Римская империя приблизилась к пределам доступных им продовольственных ресурсов. В долгосрочной перспективе эти факторы разрушали устойчивость государства к неурожаям, которые неизбежны из-за изменчивости климата.

Подробнее: Наука и жизнь, Какую роль в расцвете и падении Римской империи сыграла вода?

И так для всех примеров. Последней точкой в разных случаях становилась либо длительная засуха, либо гражданские войны и разложение правящей элиты. Но в целом, если посмотреть на то, что сейчас объединяет эти народы (или те, что живут на их месте) — закрытость общества, традиционализм, высокое влияние религии (или идеологии), низкая социальная мобильность. Уж не знаю, причина это или следствие, но явно симптом. Ничего не напоминает?

Вот так, хотела про математику, а получилось про упадок цивилизаций. Поэтому оставляю вас с такой цитатой:

«Если люди не полагают, что математика проста, то только потому, что они не понимают, как на самом деле сложна жизнь».

Джон фон Нейман

Добавить комментарий

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.