О математике и цивилизациях

Сегодня начала смотреть «Историю математики» (The story of Maths). Очень хороший документальный проект от BBC — рекомендую. Сюда прикреплять не буду, если что, на русском можно легко найти на youtube по запросу «история математики».

Первые две серии рассказывали про достижения ранних цивилизаций. Думаю, не будет спойлером, если я приведу примеры. Все-таки героев нужно знать в лицо.

Итак, начнем. Просто перечислю то, что, как оказалось, умели делать ученые разных народов за 1000 лет до переоткрытия тех же законов в Европе. Причем сейчас речь не идет о псевдонаучных данных, типа космические корабли майя бороздили просторы Атлантиды, а о том, что удалось выцепить из глиняных табличек и прочих сохранившихся записей.

Египтяне

использовали бинарные вычисления;
у них были дроби;
открыли бесконечные ряды;
посчитали примерное число пи;
вычисляли площадь круга, объем усеченной пирамиды;
применяли золотое сечение;
и, конечно, придумали египетские треугольники, в которых стороны — будущие пифагоровы тройки — 3, 4 и 5.

Вавилоняне

естественно, придумали шестидесятиричную систему (12 фаланг пальцев и пять пальцев на другой руке),
использовали большие числа, чтобы записывать астрономические циклы;
придумали ноль внутри чисел;
умели решать квадратичные уравнения.

Греки

придумали, разумеется, много всего, в том числе
теорему Пифагора,
корень из числа (иррациональные числа),
аксиомы (Евклид «Элементы»), математические доказательства,
еще раз число пи и объем твердых тел (Архимед).
Хранили и поддерживали математические знания (Платон, Гипатия).

Китайцы

геометрическая прогрессия,
позиционная система при вычислениях счетными палочками,
магические квадраты (там, где сумма чисел по всем направлениям одинаковая), решение уравнений.

Индусы

индийские (которые у нас арабские, а по происхождению, возможно, вообще китайские) цифры,
понятие ноля (ничто),
отрицательные числа,
решение квадратных уравнений с двумя неизвестными,
бесконечные ряды для вычисления синусов и числа пи.

Арабы

сохранили труды ранних цивилизаций,
принесли на Запад индийские числа,
развивали науки (познание — требование бога),
все виды симметрии (геометрические узоры),
алгоритмы (математик Аль Харезми),
алгебра.

Итак, список впечатляет, не правда ли?

И такое развитие математики свидетельствует о высоком развитии цивилизации. Но поскольку ведущий — Маркус дю Сотой — рассказывал все это прямо на месте, то есть на той территории, где эти открытия были сделаны, меня не покидал когнитивный диссонанс — везде живут очень плохо. Вопрос из цикла «Если вы такие умные, почему вы такие бедные». Понятно, что это было очень давно и с тех пор любая цивилизация пришла бы в упадок (и она пришла), и счастье, что такие народы вообще сохранились, а в случае с Китаем даже более-менее стабильно существуют и считаются великой державой.

Но меня заинтересовали сами причины упадка.

Так что же случилось?

Полезла изучать вопрос и наткнулась на любопытный паттерн. Везде примерно один и тот же сюжет — перенаселенность и недоедание. Все по Мальтусу, для тех кто знаком с теорией. Вот про Рим, просто для иллюстрации:

«С большим количеством ртов в городских центрах, которые нужно было кормить, увеличивалась и зависимость цивилизации от торговли. В то же время Римская империя приблизилась к пределам доступных им продовольственных ресурсов. В долгосрочной перспективе эти факторы разрушали устойчивость государства к неурожаям, которые неизбежны из-за изменчивости климата.

Подробнее: Наука и жизнь, Какую роль в расцвете и падении Римской империи сыграла вода?

И так для всех примеров. Последней точкой в разных случаях становилась либо длительная засуха, либо гражданские войны и разложение правящей элиты. Но в целом, если посмотреть на то, что сейчас объединяет эти народы (или те, что живут на их месте) — закрытость общества, традиционализм, высокое влияние религии (или идеологии), низкая социальная мобильность. Уж не знаю, причина это или следствие, но явно симптом. Ничего не напоминает?

Вот так, хотела про математику, а получилось про упадок цивилизаций. Поэтому оставляю вас с такой цитатой:

«Если люди не полагают, что математика проста, то только потому, что они не понимают, как на самом деле сложна жизнь».

Джон фон Нейман

Добавить комментарий